Детали машин





Расчет и конструирование цепных передач



Критерии работоспособности и расчет цепной передачи

Основным критерием работоспособности цепных передач является долговечность цепи, определяемая изнашиванием шарниров.

За основной принят расчет цепных передач, обеспечивающий износостойкость шарниров цепи. При этом цепи обладают достаточной прочностью. Долговечность (ресурс) приводных цепей по изнашиванию в стационарных машинах составляет 10…15 тыс. часов работы.

***

Проектировочный расчет цепи

Проектировочный расчет цепной передачи заключается в подборе цепи из стандартного ряда по справочным таблицам. При этом учитываются передаваемая нагрузка и скоростные характеристики передачи.
расчет цепных передач С помощью поправочных коэффициентов учитываются эксплуатационные характеристики – способ смазки, динамичность, способ регулирования, режим нагружения и наклон цепи к горизонту.
Таким образом, определяется требуемый шаг t цепи, а также число рядов m и допускаемое среднее давление [pц] в шарнире цепи.


Условное обозначние приводных цепей

Для работы со справочными таблицами необходимо знать условное обозначение цепей. Так, для роликовых цепей приняты следующие обозначения:

  • первая цифра – число рядов цепи (цифра 1 для обозначения однорядной цепи не ставится);
  • буквы «ПР» – означают «приводная роликовая цепь»;
  • вторая цифра (число) – шаг цепи, мм;
  • третья цифра (число) – разрушающая нагрузка, Н;
  • четвертая цифра – исполнение цепи по ширине.

Пример обозначения роликовой цепи:

ПР-12,7-1820-1: приводная роликовая цепь, однорядная, шаг 12,7 мм, разрушающая нагрузка 18200 Н, первое исполнение по ширине.

При проектировочном расчете предварительно определяют шаг цепи:

t ≥ 2,8 √|КэТ1 / z1[pц]m|,

где:
Кэ – коэффициент эксплуатации, Кэ = Кд×Кс×К0×Крег×Кр;    Кд – коэффициент динамичности; Кс – коэффициент способа смазывания передачи; К0 – коэффициент наклона передачи к горизонту; Крег – коэффициент способа регулирования; Кр – коэффициент режима нагрузки;
Т1 – вращающий момент на ведущей звездочке;
m – число рядов цепи;
z1 = 29 – 2u – минимальное число зубьев ведущей звездочки роликовой цепи;
[pц] – допускаемое среднее давление в шарнире (определяется по таблицам с учетом угловой скорости цепи и ее шага, см. Таблицу 1);

Таблица 1. Допускаемое среднее давление в шарнире цепи
ω, рад/с
[pц], МПа при шаге цепи t
12,7...25,4
19,05...25,4
31,75...38,1
44,45...50,8
5,2
34,3
34,3
34,3
34,3
21
30,9
29,4
28,1
25,7
42
28,1
25,7
23,7
20,6
63
25,7
22,9
20,6
17,2
84
23,7
20,6
18,1
14,7
105
22,0
18,6
16,3
-
126
20,6
17,2
14,7
-
167
18,1
14,7
-
-

***

Проверочный расчет цепи на износостойкость

После подбора цепи по стандарту (при помощи справочных таблиц) выбранная передача поверяется на износостойкость по формуле:

pц = F1Кэ/А ≤ [pц],

где:
F1 = 2Т1/d1 – окружная сила;   d1 = t / [sin (180°/z1)];
А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, А = d0В;   d0 – диаметр оси; В – длина втулки (см. рис. 2).

Расчет цепных передач

***

Силы в цепной передаче

Ведущая ветвь цепи при работе передачи нагружена силой F1 состоящей из полезной (окружной) силы Ft, силы F0 натяжения от силы тяжести ведомой ветви цепи и силы Fц натяжения от действия центробежных сил:

F1 = Ft + F0 +Fц.

Окружная сила Ft (H), передаваемая цепью:

Ft = 2×103Т/d,

где   d – делительный диаметр звездочки, мм; Т – в Нм.

Натяжение F0 (H) от силы тяжести при горизонтальном или близком к нему положении линии, соединяющей оси звездочек:

F0 = qga2 / (8f) = 1,2ga2/f,

где    q – масса 1 м цепи, кг/м; g = 9,81 м/сек2 – ускорение свободного падения; а – межосевое расстояние, м; f – стрела провисания ведомой ветви, м (рис. 3).

При вертикальном или близком к нему положении линии центров звездочек:

F1 = qga,

Натяжение цепи от центробежных сил (Н):

Fц = qv2,

где    v – скорость движения цепи, м/сек.

Сила Fц действует на звенья цепи по всему ее контуру и вызывает дополнительное изнашивание шарниров.

Цепь передачи проверяют на прочность, сопоставляя значения разрушающей силы, приводимой в стандарте, и силы натяжения ведущей ветви, которую при этом вычисляют с учетом дополнительного динамического нагружения от неравномерного движения цепи, ведомой звездочки и приведенных к ней масс.

***



Нагрузка на валы звездочек

Центробежная сила валы и опоры не нагружает. Расчетная нагрузка FВ на валы цепной передачи несколько больше полезной окружной силы вследствие натяжения цепи от собственной силы тяжести. Условно принимают:

FВ = kВFt,

где    kВ – коэффициент нагрузки вала; kВ = 1,15 – для горизонтальных передач, kВ = 1,05 – для вертикальных. Направление силы FВ – по линии центров звездочек.

***

Натяжение цепи

По мере изнашивания шарниров цепь вытягивается, стрела f провисания ведомой ветви увеличивается (рис. 3), что вызывает захлестывание звездочки цепью.
силы в цепной передаче Регулирование натяжения цепи осуществляют перемещением вала одной из звездочек, нажимными роликами или оттяжными звездочками.
Натяжные устройства должны компенсировать удлинение цепи в пределах двух звеньев, при большей вытяжке – два звена цепи удаляют. Натяжение не компенсирует увеличение шага цепи вследствие износа деталей шарниров.

***

КПД цепной передачи

Коэффициент полезного действия η цепной передачи зависит от потерь на трение в шарнирах цепи, в контакте цепи с зубьями звездочек, в опорах валов, а также от потерь на перемешивание масла при смазывании погружением.
Обычно КПД цепной передачи η = 0,95...0,97.
При нерегулярном периодическом смазывании η = 0,92...0,94.

***

Характер и причины отказов цепных передач

Цепные передачи выходят из строя по следующим причинам:

1. Изнашивание деталей шарниров приводит к увеличению шага цепи, к удлинению цепи. По мере изнашивания шарниры располагаются все ближе к вершинам зубьев звездочки – возникает опасность соскальзывания цепи со звездочки.

2. Усталостное разрушение пластин цепей по проушинам вследствие их циклического нагружения. Характерно для закрытых тяжело нагруженных быстроходных передач, работающих при хорошем смазывании, когда изнашивание шарниров не является определяющим.

3. Усталостное разрушение роликов и втулок, обусловленное ударами шарниров о зубья звездочек при входе в зацепление.

4. Изнашивание зубьев звездочек вследствие относительного скольжения и заедания в сопряжении ролик цепи – зуб звездочки.

5. Недопустимое провисание ведомой ветки цепи, характерное для передач, не имеющих натяжных устройств.

***

Рекомендации по конструированию цепных передач

1. В приводах с быстроходными двигателями цепную передачу, как правило, устанавливают после редуктора.

2. Ведомую ветвь цепи рекомендуется располагать внизу во избежание подхватывания ее звеньев зубьями ведущей звездочки.

3. Для обеспечения достаточного самонатяжения цепи не следует делать угол наклона Θ линии центров звездочек к горизонту более 60° (см. рис. 3) .
При Θ > 60° на ведомую ветвь в местах наибольшего провисания цепи устанавливают оттяжную звездочку.
Диаметр оттяжной звездочки выполняют больше диаметра меньшей звездочки передачи, она должна входить в зацепление не менее чем с тремя звеньями цепи.

4. Поскольку цепь в поперечном сечении не обладает гибкостью, валы цепной передачи должны быть параллельными, а звездочки установлены в одной плоскости.

5. Применение трех- и четырехрядных цепей нежелательно, так как они дороги и требуют повышенной точности изготовления звездочек и монтажа передачи.

6. Регулирование натяжения цепи осуществляется перемещением вала одной из звездочек, нажимными роликами или оттяжными звездочками.
Натяжные устройства должны компенсировать удлинение цепи в пределах двух звеньев, при большей вытяжке два звена цепи удаляют.

конструкция натяжных устройств для цепных передач

***

Червячные передачи