Детали машин



Волновые зубчатые передачи



Общие сведения о волновых передачах

Волновой называют передачу, в которой вращение передается за счет волны деформации упругого гибкого звена. Основное применение имеют зубчатые волновые передачи с механическими передачами волн и цилиндрическими колесами. Кроме зубчатых, бывают еще волновые передачи с промежуточными телами качения, в которых тела качения подшипника принимают непосредственное участие в передаче движения, а также фрикционные волновые передачи.
Волновая передача была изобретена относительно недавно – в 1959 году американским инженером У. Массером.

Волновая передача (рис. 1) состоит из трех кинематических звеньев: вращающегося гибкого колеса 1 с наружными зубьями, неподвижного жесткого колеса 2 с внутренними зубьями и вращающегося генератора волн Н.

Гибкое колесо выполняют в виде упругого тонкостенного цилиндра, на кольцевом утолщении (венце) которого нарезаны эвольвентные зубья. Длина цилиндра близка к его диаметру. Гибкое колесо соединяют с тихоходным валом передачи.

Жесткое колесо – обычное зубчатое колесо – соединено с корпусом. Число зубьев z2 жесткого колеса больше числа зубьев z1 гибкого колеса.

волновая зубчатая передача

Генератор волн, представляющий собой водило, состоит из овального кулачка и напрессованного на него специального гибкого шарикоподшипника. При сборке деформированное гибкое колесо вставляют в генератор волн, придающий колесу овальную форму, и вводят в зацепление с жестким колесом.

Гибкое колесо деформируется так, что на концах большой оси овала зубья его зацепляются с зубьями жесткого колеса на полную рабочую высоту, образуя две зоны зацепления (рис. 1). На малой оси зубья колес не зацепляются, их вершины расположены друг напротив друга. Между этими участками зацепление частичное. Как видно из рис. 1, волновая передача может обеспечить одновременное зацепление большого числа зубьев.

При вращении каждая точка венца гибкого колеса имеет радиальную деформацию: по большой оси овала удаляясь от центра, по малой – приближаясь к нему. Совокупность всех перемещений на угле π радиан образует волну деформаций, а на угле – две волны. Такую передачу называют двухволновой.

При вращении генератора волна деформации бежит по окружности гибкого зубчатого венца; при этом венец обкатывается по неподвижному жесткому колесу в сторону, обратную вращению генератора, вращая выходной вал (см. стрелки на рис. 1).

Принцип работы волновой зубчатой передачи наглядно показан на небольшом видеоролике внизу страницы.

В волновой передаче, как и в планетарной, неподвижным может быть любое звено. Например, для передачи движения через герметичную стенку в химической, авиационной, космической, атомной и других отраслях техники применяют волновую передачу с неподвижным гибким колесом (рис. 2). Здесь гибкий зубчатый венец расположен в середине глухого стакана 1, герметично соединенного с корпусом. Движение передается от генератора волн Н к жесткому колесу 2, соединенному с выходным валом.

принцип работы волновой передачи

***

Достоинства и недостатки волновых передач

К достоинствам волновых передач можно отнести следующие их свойства:

  • способность передавать большие нагрузки при малых габаритах и массе, поскольку в зацеплении одновременно находится до трети всех зубьев;
  • возможность передачи движения в герметизированное пространство без применения дополнительных уплотнений;
  • возможность получения большого передаточного числа при сравнительно высоком КПД. Так, для одноступенчатой передачи с передаточным числом u320 КПД составляет η = 0,8…0,9, что выше, чем у червячных передач с такими же параметрами;
  • малая кинематическая погрешность вследствие двухзонности и многопарности зацепления;
  • небольшие нагрузки на валы и опоры вследствие симметричности конструкции;
  • относительно низкий уровень шума и плавность хода во время работы.

Недостатки волновых передач:

  • сложность изготовления гибкого колеса и генератора;
  • ограничение частоты вращения вала генератора при больших диаметрах колес (во избежание больших окружных скоростей в ободе генератора);
  • высокая напряжённость основных элементов гибкого колеса и генератора волн;
  • появление вибрации при работе передачи.

***

Область применения волновых передач

Волновые передачи применяют в промышленных роботах и манипуляторах, в механизмах с большим передаточным числом, а также в устройствах с повышенными требованиями к кинематической точности и герметичности.
Широко применяются волновые передачи в авиационной и космической технике, в приводах грузоподъёмных машин, станков, конвейеров и др.
Существуют герметичные волновые передачи, передающие вращение в объем с химически агрессивной или радиоактивной средой, а также работающие в глубоком вакууме.

***

Основные элементы конструкции волновых передач

Гибкое колесо волновой передачи

Гибкое колесо (рис. 3) выполняют в виде тонкостенного стакана с гибким дном и фланцем для присоединения к валу (исполнение I) или с шлицевым присоединением к валу (исполнение II). Шлицевое соединение, обеспечивая осевую подвижность, уменьшает напряжения в гибком колесе. Осевая податливость в варианте I обеспечивается тонким дном (этому способствуют отверстия в дне и минимально необходимые для присоединения к валу размеры фланца d0). Применяют также сварные соединения цилиндра с гибким дном.

Чтобы избежать задевания вершин зубьев колес (интерференции) при входе в зацепление под нагрузкой, в большинстве случаев зубья гибкого колеса нарезают с уменьшенной высотой ножки. При этом получаются зубья с широкой впадиной, что повышает гибкость обода колеса, уменьшает напряжения в нем, увеличивает число пар зубьев в зацеплении.

Зубья гибкого колеса с широкой впадиной имеют высоту h = 1,35m, где m0,15…0,25 мм – модуль зацепления.

Размеры гибкого колеса d, df, da1, b1 и S1 определяют расчетом, другие назначают по рекомендациям:

S2 = (0,7…0,9)S1;      а = (0,15…0,25)b1;      d0 = (0,5…0,6)d;      l = (0,6…0,8)d;      b2 = (0,3…0,5)b1.

Буртик а уменьшает концентрацию напряжений в торце колеса.

Материалом для гибких колес служат стали марок 30ХГСА, 40Х13, 40ХНМА. Для волновых редукторов общего назначения чаще других применяют сталь марки 30ХГСА с термообработкой улучшения (Н = 280…320 НВ), а зубчатый венец подвергают дробеструйному наклепу.

Жесткое колесо волновой передачи

дисковый генератор волновой передачи

Жесткое колесо волновых передач по конструкции подобно колесам с внутренним зацеплением обычных и планетарных передач. Жесткое колесо характеризуется менее высоким напряженным состоянием, чем гибкое колесо. Изготавливают жесткие колеса волновых передач из обычных конструкционных сталей.

Волновой генератор

Волновые генераторы воспринимают большие нагрузки выходного звена, при этом они вращаются с высокой скоростью входного звена. Генераторы волн бывают механическими, гидравлическими, пневматическими и электромагнитными. Механические генераторы могут быть двухроликовыми, четырехроликовыми, дисковыми, кольцевыми и кулачковыми. Генератор волн может располагаться внутри или вне гибкого колеса. Число волн может быть любым.

Кулачковый волновой генератор (рис. 1) состоит из овального кулачка и напрессованного на него гибкого подшипника качения. Профиль кулачка выполняют эквидистантным к принятой форме деформирования гибкого колеса. Этот генератор лучше других сохраняет заданную форму деформирования под нагрузкой. Применяют в массовом производстве. Для кулачкового генератора применяются специальные шариковые однорядные гибкие подшипники, отличающиеся от обычных меньшей толщиной колец, которые должны быть гибкими. Текстолитовый сепаратор подшипника необходимо удерживать от осевого смещения.

В мелкосерийном производстве применяют дисковый волновой генератор (рис. 4), который имеет два больших диска-ролика, расположенных на эксцентриковом валу. Точность изготовления дисков и их взаимное расположение оказывают большое влияние на качество и долговечность передачи. Диски устанавливают на обычных подшипниках.

На рис. 5 приведена типовая конструкции стандартного волнового зубчатого редуктора общего назначения.

волновой зубчатый редуктор

***




Передаточное число волновых передач

В волновой передаче при вращении генератора осуществляется относительный поворот колес (рис. 1), при этом зубья гибкого колеса 1 должны переходить из одной впадины жесткого колеса 2 в другую. Для этого необходимо расцепление зубьев, которое и происходит в зоне малой оси овала.

За половину оборота генератора при неподвижном жестком колесе 2 зубья гибкого колеса 1 в окружном направлении смещаются на один шаг, а за полный оборот генератора - на два шага. Это возможно при условии, если разность чисел зубьев колес z2 – z1 = 2 или равна числу волн генератора сb (как в планетарной передаче кратна числу сателлитов). Обычно сb = 2.

Передаточное число волновых передач определяют также, как и для планетарных – методом остановки водила.

При неподвижном жестком колесе (см. рис. 1) передаточное число будет равно:

u = nН/n1 = -z1/(z2 – z1) = -z1/2,

где nН и n1 – соответственно частоты вращения волнового генератора и гибкого колеса; z1 и z2 – соответственно числа зубьев гибкого и жесткого колес. Знак минус указывает на противоположное направление вращения генератора и гибкого колеса.

При неподвижном гибком колесе (рис. 2) направление вращения генератора и жесткого колеса совпадают:

u = nН/n2 = z2/(z2 – z1) = -z2/2,

где z2 – частота вращения жесткого колеса.

Волновая передача может иметь большие передаточные числа. При стальном гибком колесе u = 80…320; при пластмассовом колесе – u = 20…320. Бόльшие значения передаточных чисел могут быть достигнуты при малых значениях модулей m (0,2…0,15 мм).

***

Расчет волновых передач на сопротивление усталости

Основным критерием работоспособности волновых зубчатых передач является прочность гибкого колеса, которую оценивают сопротивлением усталости зубчатого венца. Изнашивание зубьев незначительно и не ограничивает ресурс передачи.

Проектировочный расчет

Внутренний диаметр d гибкого колеса (рис. 3) как основной размер передачи определяют из условия сопротивления усталости с учетом действия только нормальных напряжений:

d = 3√{456T1/([σ]3,75sd/u)ψbdψsd},

где T1 – вращающий момент на валу гибкого колеса, Нм;
u – передаточное число передачи;
[σ] – допускаемое напряжение, Н/мм2; для стали марки 30ХГСА [σ] = 150…170 Н/мм2;
Е – модуль упругости материала венца, для сталей Е = 2,1×105 Н/мм2;
ψbd = b1/d = 0,15…0,20 – коэффициент ширины зубчатого венца;
ψsd = S1/d = 0,012…0,014 – коэффициент толщины зубчатого венца.

Для передач с кулачковым генератором расчетный диаметр d согласуют с наружным диаметром D гибкого подшипника качения.

Модуль зацепления m не лимитирует нагрузочной способности передачи. Учитывая, что внутренний диаметр d гибкого колеса близок его делительному диаметру, приближенно находят модуль зацепления:

m = d/z1.

Полученное значение модуля согласуют со стандартным из ряда: 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0 мм.

Определяют диаметр окружностей впадин (см. рис. 3):

df1 = d + 2S1

и подбирают коэффициент смещения x1 гибкого колеса и число зубьев z1, обеспечивающие полученный df1. Для зубьев с широкой впадиной x1 = (-1)…3. Бόльшие значения x1 для передаточных чисел u150.

При нарезании зубьев гибкого колеса модифицированной стандартной червячной фрезой с уменьшенной высотой головки зуба диаметр окружности впадин колеса определяют по формуле:

df1 = m(z12ha0 + 2x1),

где ha0 = 0,35 – коэффициент высоты головки зуба фрезы.

Величина деформации гибкого колеса:

w0 = (1,15…1,3)m,

где меньшие значения для u < 150.

После определения основных размеров гибкого колеса выполняют проверочный расчет на прочность зубчатого венца.

Согласно теории гладких цилиндрических оболочек, с учетом влияния зубьев основные напряжения зубчатого венца следующие:

1. Напряжения изгиба при деформировании венца генератором, изменяющиеся по симметричному циклу:

σи = 8ЕS1w0/(d + S1)2.

Амплитуда напряжений цикла σиа = σи.

2. Напряжения растяжения зубчатого венца от окружных сил в зацеплении, изменяющиеся по отнулевому циклу:

σp = 900Т1/db1S1.

Амплитуда напряжений σpa = σpm = σp/2.

3. Напряжения кручения зубчатого венца, изменяющиеся по отнулевому циклу:

τк = 2×103Т1/π(d + S1)2S1

Амплитуда напряжений цикла τка = τкm = τк/2.

Коэффициент запаса прочности гибкого колеса волновой передачи обычно принимают s = 1,5.

Подшипники качения генератора волн проверяют по динамической грузоподъемности.

***

Принцип работы волновой зубчатой передачи проще понять, просмотрев короткий видеоролик, представленный ниже.


***

Основы расчета на прочность зубчатых передач