Детали машин



Примеры решения задач по подбору и расчету подшипников



Пример расчета (подбора) подшипников на заданный ресурс

Задача:

Подобрать подшипники качения для опор вала конической шестерни (рис. 1) редуктора привода ленточного конвейера.
На опоры действуют радиальные силы Rr1 max = 2440 Н и Rr2 max = 6100 Н.
Вал нагружен внешней осевой силой Fa max = 950 Н.
Диаметр цапф dn = 35 мм, частота вращения вала n = 730 об/мин.
Рабочая температура подшипникового узла t < 70˚ С.
Заданный ресурс L'10ah = 12×103 часов, надежность – 90%.
Типовой режим нагружения II (средний равновероятный).
Условия применения подшипников – обычные.

пример расчета подшипников качения на заданный ресурс

Решение

А. Проектировочный расчет:

1. Эквивалентные силы в соответствии с заданным режимом нагружения при КE = 0,63:

Rr1 = КERr1 max = 0,63×2440 = 1537 Н;
Rr2 = КERr2 max = 0,63×6100 = 3843 Н;
Fa = КEFa max = 0,63×950 = 599 Н.

здесь Fa – внешняя осевая сила, необходимая для определения осевых реакций Ra1 и Ra2 опор.

2. Выбор типа подшипника.

Для опор вала конической шестерни применяют конические роликовые подшипники, которые обеспечивают восприятие внешних осевых сил, точное положение вала в осевом направлении и высокую жесткость опор, необходимую для уменьшения прогиба консольно расположенной шестерни.
Для обеих опор вала предварительно, ориентируясь на легкую серию, по диаметру цапфы dп намечаем подшипник роликовый конический однорядный с упорным бортом на наружном кольце легкой серии 67207.

Характеристика подшипника
По каталогу (справочнику) для выбранного подшипника 67207 базовая динамическая радиальная расчетная грузоподъемность Сr = 38,5 кН, коэффициент Y = 1,62. Параметр осевого нагружения е = 0,37.

3. Расчетные параметры.

В соответствии с условиями работы и типом подшипника принимаем:

V = 1;     КБ = 1,3;     КТ = 1; а1 = 1;     а23 = 0,6;     р = 3,33.

Расчетные осевые силы Ra1 и Ra2:

а) осевые составляющие Rs1 и Rs2 от радиальных сил Rr1 и Rr2:

Rs1 = 0,83еRr1 = 0,83×0,37×1537 = 472 Н;
Rs2 = 0,83еRr2 = 0,83×0,37×3843 = 1180 Н.

б) расчетные осевые силы Ra1 и Ra2 находим по формулам таблицы 2 при Rs1 < Rs2 и Fa < Rs2 – Rs1 [599 < (1180 – 472)]:

Ra2 = Rs2 = 1180 Н;
Ra1 = Ra2Fa = 1180 – 599 = 581 Н.

4. Коэффициенты X радиальной и Y осевой нагрузок.

Опора 1. Вычисляем отношение:

Ra1/(VRr1) = 581/(1×1537) = 0,378 > е = 0,37, следовательно, эквивалентную динамическую радиальную нагрузку REr1 нужно определять с учетом осевой силы Ra1, т. е. X1 = 0,4; Y1 = 1,62.

Опора 2. Вычисляем отношение:

Ra2/(VRr2) = 1180/(1×3843) = 0,307 < е = 0,37, т. е. при расчете эквивалентной динамической радиальной нагрузки REr2 осевую силу учитывать не нужно, следовательно, X2 = 1; Y2 = 0.

5. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для опор 1 и 2:

REr1 = (XVRr1 + YRa1) КБКТ = (0,4×1×1537 + 1,62×581) ×1,3×1 = 2023 Н;
REr2 = (XVRr2 + YRa2) КБКТ = (1×1×3843 + 0) ×1,3×1 = 4996 Н.

Так как REr2 > REr1, то наиболее нагруженной является опора 2, по которой и ведем дальнейший расчет подшипника: RE = REr2 = 4996 Н.

Б. Проверочный расчет.

6. Скорректированный расчетный ресурс подшипника:

Lsah = a1a23 (C/RE)p×(106/60n) =1×0,6(38500/4996)3,33×(106/60×730) = 12298 ч > L'10ah = 12000 ч.

Условие пригодности подшипника соблюдается, следовательно, намеченный подшипник 67207 удовлетворяет заданному режиму работы.

***



Пример подбора подшипника по статической грузоподъемности

Задача:

Ось качающегося рычага нугружена осевой силой Fa = 10 кН и спокойно действующей радиальной силой Fr = 30 кН, приложенной посередине между опорами.
Подобрать шариковые радиальные однорядные подшипники, если диаметр цапф оси d = 35 мм.

Решение

Проектировочный расчет.

При качательном движении оси подшипник подбираем по базовой статической радиальной грузоподъемности С0r.

Радиальная сила, действующая на один подшипник:

Rr = Fr/2 = 30/2 = 15 кН.

Осевая сила, нагружающая подшипник, R0a = Fa = 10 кН.

Статическая эквивалентная радиальная нагрузка для шарикового радиального подшипника при X0 = 0,6 и Y0 = 0,5:

R0Er = X0Rr + Y0Ra = 0,6×15 + 0,5×10 = 14 кН.

Но эквивалентная нагрузка R0Er не может быть меньше радиальной силы Rr, поэтому принимаем R0Er = 15 кН.

По условию подбора и проверки подшипников базовая статическая грузоподъемность подшипника С0rR0Er = 15 кН.

По каталогу выбираем подшипник 307, для которого С0r = 18 кН.

пример расчета подшипников качения на статическую грузоподъемность

***

Статьи по теме "Подшипники качения":

Общие сведения о подшипниках качения
Характеристика основных типов подшипников качения
Расчет и подбор подшипников качения
Конструирование подшипниковых узлов
Обозначение и маркировка импортных подшипников



Главная страница


Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты