Основы гидравлики





Что такое жидкость?



Поскольку гидравлика изучает законы равновесия и движения жидкости, необходимо определиться – что же такое жидкость и какими свойствами она обладает.
Согласно наиболее широко принятому определению, жидкостью называют агрегатное состояние вещества, сочетающее в себе признаки как твердого, так и газообразного состояния, т. е. являющееся некоторой переходной формой от твердого состояния вещества к газообразному. При этом жидкость обладает определенным рядом свойств, не присущих другим агрегатным состояниям.
физические свойства жидкостей Это сплошная среда, способная легко изменять свою форму под действием даже небольших силовых факторов.

Если рассматривать микроструктуру жидкого вещества, то, в отличие от газообразных веществ, жидкие сохраняют достаточно устойчивые связи между внутренними частицами, но менее прочные, чем у твердых веществ. Именно благодаря ослаблению внутренних связей между частицами, жидкости могут легко изменять форму (деформироваться), практически не выдерживая внешних нагрузок.
Эта способность жидкости деформироваться под действием даже малых сил называются текучестью.
Кроме того, массивы жидкости не обладают прочностью и могут легко распадаться на более мелкие составные части, вплоть до мельчайших капель, поэтому классические жидкости обычно называют «капельными жидкостями».

Еще одним свойством жидкостей, отличающих их от газов, является ничтожно малая сжимаемость, т. е. они почти не изменяют свой объем при сжатии в замкнутом объеме (сосуде). Именно это свойство жидкостей широко используется в различных гидроприводах механизмов.

Физические свойства жидкостей

Жидкости характеризуются следующими основными физическими свойствами: плотностью, удельным весом, удельным объемом, сжимаемостью, вязкостью.

Плотностью (или удельной массой) ρ (кг/м3) любого вещества называют массу этого вещества, заключенную в единице объема. Это определение в полной мере относится и к жидкостям:

ρ = m/V

Так, например, для дистиллированной воды при температуре 4 °С плотность ρ равна 1000 кг/м3, т.е. в каждом кубометре объема вмещается 1000 кг воды.

Удельным весом γ (Н/м3) называют вес единицы объема жидкости:

γ = G/V = mg/(m/ρ) = ρg

Очевидно, что удельный вес связан с удельной массой величиной q - ускорения свободного падения, поскольку вес любого тела на поверхности Земли определяется формулой: G = mq.
Для дистиллированной воды при температуре 4 °С удельный вес γ ≈ 9810 Н/м3. Это означает, что каждый кубометр воды притягивается к Земле силой тяжести примерно равной 9810 Н.

Удельным объемом v 3/кг) жидкости называют объем, занимаемый единицей массы жидкости:

v = V/m = 1/ρ

Объем жидкости существенно зависит от температуры: при ее повышении он увеличивается и наоборот - при охлаждении уменьшается (единственным известным исключением является вода, которая после охлаждения ниже +4 ˚С начинает расширяться).
Температурное изменение объема жидкости определяется температурным коэффициентом объемного расширения βT -1):

βT = ΔV/VΔT,

где: ΔV = V - V1 = разность объемов после и до изменения температуры на величину ΔT.

Температурный коэффициент объемного расширения показывает, на какую часть от первоначального состояния изменяется первоначальный объем жидкости при изменении температуры на 1˚K.
Очевидно, что плотность жидкости тоже зависит от ее температуры:

ρ = m/V = m/(ΔV + V1) = m/V1(1 + βTΔT) = ρ1/(1 + βTΔT).

где: ρ1 плотность жидкости до изменения температуры на величину ΔT.

Пример решения задачи:

Определить плотность минерального масла при температуре 380 К, если при температуре 300 К она равна 0,893 кг/м3. Температурный коэффициент объемного расширения масла βT = 0,0076 К-1.

Решение: по приведенной выше формуле получаем:

ρ = = ρ1/(1 + βTΔT) = 0,893/[1+ 0,0078(380 - 300)] = 0,842 г/м3.

***



Сжимаемость (объемная сжимаемость, объемная упругость) – это способность жидкости изменять объем при сжатии, т. е. действием на нее давления. Объемная сжимаемость показывает, на сколько изменится первоначальный объем жидкости при изменении оказываемого на нее давления на 1 Па.

Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости βv.
Коэффициентом сжимаемости (объемного сжатия) называется отношение относительного изменения объема жидкости ΔV/V к изменению давления Δp:

βv = - (ΔV/V)/Δp

Знак «минус» в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема V.
При изменении давления до 500 атм (49 МПа) коэффициент βv для воды практически постоянен и равен 4,9×10-10 м2 (Па-1).

Величину, обратную объемной сжимаемости, называют модулем объемного сжатия (Па):

Еж = 1/βv

Объемная сжимаемость не является постоянной характеристикой, она зависит от температуры жидкости и оказываемого на нее давления. Однако при давлениях, наиболее часто применяемых на практике в механизмах и устройствах, объемная сжимаемость жидкостей очень мала, и в обычных гидравлических расчетах ей пренебрегают, учитывая лишь в особых случаях, например, при расчетах некоторых гидроприводов, гидроавтоматики и явлениях гидроудара.

С упругими свойствами капельных жидкостей связаны, также, представления о сопротивлении жидкостей растяжению, т. е. деформации, обратной сжатию. Теоретически в капельных жидкостях могут возникать значительные напряжения растяжения, но в реальных жидкостях при наличии в них даже весьма незначительных примесей (твёрдые частицы, газы) уменьшает величину сопротивления жидкости растяжению практически до нуля.
По этой причине можно считать, что в капельных жидкостях напряжения растяжению невозможны.

***

Вязкостью называют свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) слоев жидкости. Это свойство обусловлено возникновением в движущейся жидкости сил внутреннего трения, которые не проявляются в покоящейся жидкости.
Силы трения возникают из-за сцепления между молекулами и всегда действуют по касательной к плоскости относительного перемещения слоев жидкости. По этой причине в подвижных жидкостях возникают касательные напряжения τ (Па):

τ = Pt/S = µ×dv/dn,

где: Pt – сила внутреннего трения (Н), между слоями жидкости, отстоящими друг от друга на бесконечно малом расстоянии dn; выражение dv/dn является градиентом скорости, характеризующим изменение скорости частиц жидкости в соседних слоях, отстоящих на расстоянии dn; S – площадь соприкосновения этих слоев, м2; µ - коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью.

Динамическая вязкость характеризует касательное напряжение, создаваемое силами внутреннего трения между слоями жидкости, отстоящими по нормали на расстояние 1 м при относительной скорости 1 м/с.
Динамическая вязкость показывает, какую работу на единицу объемного расхода жидкости надо совершить для преодоления сил внутреннего трения.
Единицей динамической вязкости является Па×с:

Па×с = Работа/Объемный расход = Н×м/(м3/с) = Дж×с/м3.

Кроме динамической вязкости, в практических расчетах часто пользуются понятием кинематической вязкости v 2/с), которая представляет собой отношение динамической вязкости жидкости к ее плотности:

v = µ/ρ

Вязкость капельных жидкостей зависит от многих факторов: температуры, внешнего давления, количества растворенного в жидкости газа. Вязкость многих масел уменьшается при многократном дросселировании через тонкие отверстия и щели различных элементов гидросистем.

Кинематическую вязкость жидкостей измеряют вискозиметрами.
Вискозиметр представляет собой U-образную стеклянную трубку, в колено которой впаян тонкий капилляр с двумя расширениями и меткой между ними. При измерении вязкости определяют время τ протекания исследуемой жидкости под действием силы тяжести через метку из одного расширения капилляра в другое, и применяют формулу:

v = agτ/9,807,    где а - постоянная вискозиметра.

***

Для упрощения теоретических исследований и выводов Л. Эйлер ввел понятие «идеальная жидкость» - воображаемая жидкость, которая обладает абсолютной подвижностью, несжимаема и не обладает вязкостью, т. е. при движении в ней не возникают силы внутреннего трения.
Для применения к реальным жидкостям теоретических выводов, полученных для идеальных жидкостей, вводят поправки или коэффициенты, установленные экспериментально.

***

Поверхностное натяжение жидкости

Когда мы говорим о жидкости как о сплошной среде, это вовсе не означает, что эта среда бесконечна и безгранична. Жидкое тело всегда имеет границы, это либо твёрдые стенки каналов, либо границы раздела с газообразной средой, либо это граница раздела между различными несмешивающимися жидкостями. Такие границы можно с полным правом называть естественными границами.

В некоторых случаях границы могут выделяться условно внутри самой движущейся жидкости.
На естественных границах в пограничном слое жидкости между молекулами самой жидкости и молекулами окружающей жидкость среды существуют силы притяжения, которые, в общем случае, могут оказаться не равными.

В то же время силы взаимодействия между остальными молекулами жидкости, находящимися внутри объёма, ограниченного пограничным слоем эти силы взаимно уравновешены. Таким образом, остаются не уравновешенными силы взаимодействия между молекулами, находящимися лишь во внешнем (пограничном слое).
поверхностное натяжение жидкостей Тогда в пограничном слое возникают напряжения, которые автоматически балансируют не сбалансированные силы притяжения. Такие напряжения называются поверхностным натяжением жидкости.

Этому напряжению будут соответствовать силы поверхностного натяжения. Под действием этих сил малые объёмы жидкости принимают сферическую форму (форму капли), соответствующей минимуму внутренней энергии; в трубках малого диаметра жидкость поднимается (или опускается) на некоторую высоту по отношению к уровню покоящейся жидкости. Последнее явление носит название капиллярности.

Жидкость в трубке малого диаметра (капилляре) будет подниматься, если жидкость по отношению к стенке капилляра будет смачивающей жидкостью, и наоборот, будет опускаться, если жидкость для стенки капилляра окажется не смачивающей.

Силы поверхностного натяжения малы и проявляются при малых объёмах жидкости. Величина напряжений на границе раздела зависит от температуры жидкости; при увеличении температуры внутренняя энергия молекул возрастает, уменьшается напряжение в пограничном слое жидкости и, следовательно, уменьшаются силы поверхностного натяжения.

***

Растворимость газов в капельных жидкостях

В реальных жидкостях всегда находится в растворённом состоянии газ. Это может быть воздух, азот, углеводородный газ, углекислота, сероводород и др.
Наличие газа растворённого в жидкости может оказывать как благоприятное воздействие (снижается вязкость жидкости, плотность и т.д.), так и неблагоприятные факторы.

Так при снижении давления из жидкости выделяется свободный газ, который может стать источником такого нежелательного явления как кавитация; выделяющийся газ может оказаться не безопасным для окружающей среды, огнеопасным и взрывоопасным (например, углеводородный газ).
Газ, растворённый в жидкости, как и газ в свободном состоянии может также способствовать коррозии стенок труб и оборудования, вызывать химические реакции, ведущие к образованию отложений твёрдых солей на стенках труб, накипей и др.
По этой причине знание особенностей и законов растворения газа в жидкости крайне желательно.

***

Основное уравнение гидростатики и закон Паскаля