Основы гидравлики





Истечение жидкостей через насадки



Истечение жидкости из насадки

Насадкой называется короткая труба, длина которой не превышает 3…4 диаметра, присоединенная к отверстию в сосуде.
В зависимости от формы различают следующие типы насадок:

  • цилиндрические (внешние и внутренние - рис. 1 а, г);
  • конические (сходящиеся и расходящиеся - рис. 1 б, д);
  • коноидальные (или тороидальные - рис. 1 в).
истечение жидкости через тонкое отверстие

В гидравлике насадками в общем случае называют отверстия, продольный размер которых сравним с их диаметром или превышает его, либо относительно короткий канал, влияющий на форму протекающей по нему струи. Это необязательно должен быть специально приваренный или прикрепленный каким-либо способом патрубок, - простое отверстие небольшого диаметра в относительно толстой стенке оказывает на струю истекающей жидкости аналогичное влияние.
Отличие насадка от отверстия в тонкой стенке заключается в том, что он обладает гидродинамическим сопротивлением, и здесь уже нельзя пренебречь влиянием внутренней поверхности канала на характер протекающей по нему струи.
Насадок - это еще не трубопровод, но уже и не отверстие в тонкой стенке резервуара.

При истечении из внешнего цилиндрического насадка (рис. 1, а) в его объеме образуется вакуум, вследствие чего жидкость подсасывается из резервуара. Поэтому коэффициент расхода для такого насадка больше, чем для отверстия в тонкой стенке имеющего такой же диаметр, как и насадок.
Величина вакуума в насадке зависит от напора Н и может быть определена по формуле:

рвак/ρg = 0,75Н    (м).

Если при истечении воды с температурой 0…50˚ С напор H превысит 12…13 м, то в насадке произойдет срыв вакуума и тогда истечение из насадка будет происходить так же, как и через отверстие в тонкой стенке.

Расход и скорость при истечении жидкости из насадка определяются по тем же формулам, что и при истечении из малого отверстия с применением поправочных коэффициентов, учитывающих форму насадка.

Значения коэффициентов расхода μ, скорости φ и сжатия струи ε для различных типов насадок приведены в Таблице 1.

Таблица 1. Значения коэффициентов скорости и расхода для различных типов насадок.

Тип насадки
Коэффициенты
ε
φ
μ
 Внешний цилиндрический
1
0,82
0,82
 Внутренний цилиндрический
1
0,71
0,71
 Конический сходящийся (угол конусности 12…15˚)
0,98
0,96
0,94
 Конический расходящийся (угол конусности 5…7˚)
1
0,45-0,5
0,45-0,5
 Коноидальный
1
0,97
0,97

***



Примеры решения задач при истечении жидкостей через отверстия и насадки


Решение задачи при истечении жидкости из отверстия

истечение жидкости через тонкое отверстие

В верхний сосуд (рис. 2) поступает вода с расходом Q = 0,25 л/с, которая затем перетекает через малое отверстие в дне диаметром d1 = 10 мм в нижний сосуд, имеющий также малое отверстие в дне диаметром d2 = 15 мм.

Определить:
- напоры Н1 и Н2 в обоих сосудах;
- при каком диаметре d2 напор Н2 будет вдвое меньше, чем напор Н1.

Решение

1. Определим в обоих сосудах напоры Н1 и Н2, при которых расходы Q1 и Q2 станут равными притоку воды Q = 0,25 л/с:

Q = μω1 √(2gH1);      Q = μω2 √(2gH2),

откуда:

Н1 = Q2/2g(μω1)2 = 2502/[2×980 (0,62×3,14×12/4) = 135 см.

Н2 = Q2/2g(μω2)2 = 2502/[2×980 (0,62×3,14×1,52/4) = 27 см.

2. Находим диаметр d2, при котором Н2 = 0,5Н1 = 0,5×135 = 67,5 см.

Из формулы Q = μω2 √(2gH2) определяем:

ω2 = Q / [μ √(2gh2)] = 250 / [0,62(2×980×67,5)] = 1,11 см2.

Определив площадь отверстия, несложно вычислить его диаметр:

d = √(4ω2/π) = √(4×1,11/3,14) ≈ 1,2 см ≈12 мм.

***

Решение задачи при истечении жидкости из насадка

Вода вытекает из бака через конический сужающийся насадок диаметром d = 80 мм, расположенный на глубине Н = 1 м от поверхности.
Уровень воды в баке поддерживается постоянным благодаря пополнению из водопроводной сети.

Определить, какое количество воды истечет через насадок за три минуты.

Решение

Ежесекундный расход воды через насадок определим по формуле:

Qm = μω √(2gH) = 0,94×3,14×0,082 √(2×9,81×1)/4 ≈ 0,0209 (м3/с),

где:
μ = 0,94 (см. Таблицу 1) – коэффициент расхода для конического сужающегося насадка;
ω = πd2/4 – площадь сечения насадка (м2).

Определив ежесекундный расход, нетрудно вычислить расход за время t, равное трем минутам (180 сек):

Q = Qmt = 0,0209×180 ≈ 3,762 (м3)

***

Гидравлические машины