Метрология




Примеры решения задач по метрологии


Расчет гладкого цилиндрического соединения



Задача

Головка цилиндров двигателя автомобилей ГАЗ-53А соединяется с направляющей втулкой клапанов.
Отверстие головки цилиндров имеет размер Ø17+0,027 мм, а наружный диаметр втулки клапана Ø17   мм.

Определить:
1. Принятую систему данного соединения.
2. Посадку, основные отклонения и квалитеты отверстия и вала.
3. Верхние и нижние отклонения отверстия и вала.
4. Предельные размеры отверстия и вала.
5. Допуски на изготовление отверстия и вала (сначала подсчитать через их предельные размеры, а затем проверить через отклонения).
6. Предельные натяги или предельные зазоры данного соединения.
7. Допуск посадки (сначала подсчитать через натяги или зазоры, а затем проверить через допуски на изготовление отверстия и вала).
8. Выполнить графическое изображение полей допусков данного соединения в масштабе 1:1000, на котором показать их отклонения, предельные размеры и величины натяга или зазора.

Решение:

1. Поскольку нижнее отклонение отверстия равно 0, данное соединение выполнено в системе отверстия.

2. Исходя из того, что предельные отклонения от номинала у отверстия по всему интервалу допуска меньше отклонений от номинала у вала, делаем вывод, что посадка выполнена с гарантированным натягом.

Основное отклонение отверстия ES = 0,027 мм = 27 мкм соответствует 8 квалитету для данного нормального размера (интервал от 10 до 18 мм). Следовательно, отверстие выполнено в квалитете IT8, и на чертеже должно обозначаться Ø17Н8, либо как в условии задачи - Ø17+0,027.

По таблице полей допусков определяем, что вал, имеющий номинальный диаметр d = 17 мм (интервал от 10 до 18 мм) и заданные отклонения, соответствует полю допуска u8, которое имеет отклонения 60 мкм и 33 мкм.

В данной задаче приведена прессовая посадка, обозначаемая Ø17Н8/u8.

3. Определяем предельные отклонения отверстия и вала.

Предельные отклонения отверстия:

  • верхнее - ES = +0,027 мм;
  • нижнее - EI = 0 мм;

Предельные отклонения вала:

  • верхнее - es = +0,060 мм;
  • нижнее - ei = +0,033 мм.

4. Определяем предельные размеры отверстия и вала.

Предельные размеры отверстия:

  • Dmax = 17,027 мм;
  • Dmin = 17,0 мм.

Предельные размеры вала:

  • dmax = 17,060 мм;
  • dmin = 17,033 мм.

5. Определяем допуски на изготовление отверстия и вала (сначала через их предельные размеры, а затем проверяем через отклонения).

  • TD = Dmax - Dmin = 17,027 – 17,0 = 0,027 мм = 27 мкм;
  • Td = dmax - dmin = 17,060 – 17.033 = 0,027 мм = 27 мкм.

Выполняем проверочный расчет через отклонения:

  • TD = ES – EI = 0,027 – 0 = 0,027 мм = 27 мкм;
  • Td = es – ei = 0,060 – 0,033 = 0,027 мм = 27 мкм.

Результаты расчетов совпали, значит они выполнены правильно.





6. Определяем предельные натяги или предельные зазоры заданного соединения.
Данная посадка выполнена с гарантированным натягом, значит, зазоров в соединении нет. Определяем предельные натяги:

  • Nmax = es – EI = 0,060 – 0 = 0,060 мм = 60 мкм;
  • Nmin = ei – ES = 0,033 – 0,027 = 0,006 мм = 6 мкм.

7. Определяем допуск посадки (сначала определяем допуск через натяги или зазоры, а затем проверяем через допуски на изготовление отверстия и вала).

Поскольку посадка выполнена с гарантированным натягом, можно записать:

ТП = ТN = Nmax – Nmin = 0,060 – 0,006 = 0,054 мм = 54 мкм.

Выполняем проверочный расчет через допуски отверстия и вала:

ТП = TD + Td = 0,027 + 0,027 = 0,054 мм = 54 мкм.

Результаты расчетов совпали.

8. По результатам расчетов выполняем графическое изображение полей допусков данного соединения в масштабе 1:1000, на котором показываем их отклонения, предельные размеры и величины натягов (см. рис. 1 к задаче).

пример решения задачи по метрологии на расчет допусков и посадок резьбового соединения

***

Измерение штангенциркулем и пример расчета нониуса