Основы теплотехники





Примеры решения задач теплотехники



Ниже приведены примеры решения простейших задач с использованием основных законов теплотехники и термодинамики.

Задача

Манометр, установленный на паровом котле, показывает давление 1,8 МПа.
Каково абсолютное давление пара в котле, если атмосферное давление равно 0,099 МПа.

решение задач по теплотехнике

Решение:

Абсолютное давление определяется, как сумма внешнего (барометрического) и избыточного (манометрического) давлений:

рабс = рб + ризб = 1,8 + 0,099 ≈ 1,9 МПа.


***

Задача

Вакуумметр показывает разрежение 80 кПа.
Каково абсолютное давление в сосуде, если атмосферное давление по барометру составляет 0,1 МПа?

Решение:

Задача решается аналогично предыдущей, но в этом случае абсолютное давление в сосуде определяется, как разность между внешним (барометрическим) давлением и избыточным давлением, которое показывает вакуумметр.
Учитывая, что 0,1 МПа равен 100 кПа, получим:

рабс = рб + ризб = 100 – 80 = 20   кПа.

***



Задача

В баллоне содержится 2 килограмма кислорода при давлении 8,3 МПа и температуре 15˚ С.
Вычислить вместимость (емкость) баллона.
Величину удельной газовой постоянной для кислорода принять равной R = 259,8 Дж/(кг×К).

Решение:

Абсолютная температура кислорода при 15˚ С будет равна: T = 15 + 273 (К).
Давление в баллоне равно 8,3 МПа, что соответствует 8,3×106 Па.

Из уравнения состояния Менделеева - Клайперона получаем:

V = MRT/p = 2 × 259,8(15 + 273)/(8,3×106) = 0,018 м3 = 18 л.

***

Задача

Резервуар вместимостью 4 м3 заполнен углекислым газом.
Найти массу этого газа и его вес, если избыточное давление, показываемое манометром, присоединенным к резервуару, равно 40 кПа, температура газа - 80˚ С, а атмосферное (барометрическое) давление равно 102,4 кПа.
Удельная газовая постоянная для углекислого газа равна R = 188,9 Дж/(кг×К).

Решение:

Абсолютное давление углекислого газа в резервуаре равно сумме барометрического и избыточного давлений:

рабс = рб + ризб = 102,4 + 40 = 142,4 кПа = 142,4×103 Па.

Абсолютная температура газа будет равна: Т = 80 + 273 = 353 К.

Применив уравнение Менделеева-Клайперона, определим массу углекислого газа, заключенного в резервуаре:

М = рV/(RT) = 142,4×103 × 4/(188,9 × 353) = 8,53 кг.

Вес газа определяется, как произведение его массы на ускорение свободного падения:

G = Mg = 8,53 × 9,81 = 83,8 Н.

***

Задача

В продуктах сгорания топлива содержится по объему:
решение задач по термодинамике - углекислый газ СО2 – 12,2 %;
- кислород О2 – 7,1 %;
- уклекислота СО – 0,4 %;
- азот N2 – 80,3 %.

Определить для продуктов сгорания (смеси газов): массовый состав, среднюю молекулярную массу, плотность и газовую постоянную.

Решение

Продукты сгорания топлива представляют собой смесь перечисленных выше газов. Молекулярные массы газов, входящих в смесь (справочные данные):

μСО2 = 44;   μО2 = 32;   μСО = 28;   μN2 = 28.

В соответствии с законом Дальтона найдем среднюю молекулярную массу смеси газов в продуктах сгорания:

μсм = Σ riμi = 0,122×44 + 0,0071×32 + 0,004×28 + 0,803×28 = 30,2.

где: ri и μi – соответственно объемная доля i-го газа в смеси и его молекулярная масса.

Плотность смеси (при нормальных условиях) определим из соотношения:

ρсм = μсм/22,4 = 1,35  кг/м3.

Определим массовую долю каждого газа в составе продуктов сгорания из соотношения: mi = μi riсм.

  • mСО2 = 44×0,122/30,2 = 0,175;
  • mО2 = 32×0,071/30,2 = 0,0752;
  • mСО = 28×0,04/30,2 = 0,0037;
  • mN2 = 28×0,803/30,2 = 0,745.

Зная молекулярную массу продуктов сгорания, вычислим удельную газовую постоянную смеси:

Rсм = R0см = 8310/30,2 = 275,0  Дж/(кг×К),

где R0 = 8310  Дж/(кг×К) – универсальная газовая постоянная.

***

Внутренняя энергия и работа газа

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники"
(в формате Word, размер файла 68 кБ)

Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники" (в формате Word):

Скачать календарно-тематический план
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники" (в формате Word):