Основы теплотехники





Понятие о внутренней энергии и работе газа



Равновесное и неравновесное состояние газа

Состояние система газа может быть равновесным или неравновесным. Равновесным считают состояние, при котором параметры газа (p, V, T) остаются неизменными сколь угодно долго, пока какие-либо внешние воздействия не выведут систему из этого состояния (предполагается отсутствие потоков масс, теплоты и т. п.).
внутренняя энергия газа Примером равновесного состояния может служить система из воды и пара, размещенная в закрытом термоизолированном сосуде.

Равновесной системой является также газ, находящийся в теплоизолированном цилиндре под поршнем, на который действует постоянная сила. Но газ, находящийся в цилиндре с подвижным поршнем, может перейти с некоторой скоростью из одного состояния в другое, например расшириться или сжаться.
При расширении газ, прилегающий непосредственно к поршню, находится под меньшим давлением, чем газ, находящийся в удалении от подвижного поршня; при сжатии, наоборот, его давление вблизи поршня выше.
Поэтому состояние газа в данном случае считается неравновесным (в его объеме параметры или параметр различается по величине). По той же причине будет неравновесным газ, если к цилиндру подвести теплоту, поскольку температура слоев газа, расположенных рядом с нагреваемыми стенками цилиндра будет выше, чем температура удаленных от стенок слоев.

Каждое равновесное состояние системы можно изобразить в системе координат одной единственной точкой, характеризующей постоянство всех параметров.

Последовательность изменения термодинамического состояния системы называют термодинамическим процессом. Термодинамический процесс сопровождается в общем случае изменением всех или некоторых параметров системы газа.
Если изменение параметров газа во времени происходит очень медленно, то их разностью в разных частях системы во время процесса можно пренебречь. Такой переход системы из одного состояния в другое можно условно считать состоящим из непрерывной череды равновесных состояний, т. е. равновесным термодинамическим процессом.
Очевидно, что при переходе газа из одного состояния в другое с конечной скоростью равенство параметров газа соблюдаться не будет, и такой процесс не является равновесным.

Термодинамические процессы могут быть обратимыми и необратимыми.
Обратимым называют равновесный процесс, который протекает в прямом и обратном направлениях через один и тот же ряд равновесных состояний, не вызывая изменений в самой системе и телах, окружающих систему. Т. е. в результате обратимого процесса параметры системы газа первую половину времени изменяются по определенной закономерности, а вторую половину времени они возвращаются к начальному состоянию строго по обратному "пути".
Неравновесные процессы не соблюдают указанные выше условия, т. е. они необратимы.

Все реальные процессы, рассматриваемые теплотехникой, являются необратимыми, т. е. обратимый процесс является идеализированной моделью.

***



Работа газа

Газ, находящийся в сосуде, при повышенном давлении стремится расшириться, т. е. увеличить свой объем. Препятствовать этому стремлению могут внешние силы, воздействующие на газ. Очевидно, что если газу, несмотря на внешнее силовое противодействие, удается расшириться, то он совершает работу по преодолению этих внешних сил.
Аналогично при сжатии газа, заключенного в сосуде, приходится совершать работу по преодолению давления газа.

Попробуем определить описанную выше работу, выполняемую газом или внешними силами. Предположим, что некоторое количество газа находится в цилиндре под поршнем, скользящим без трения, и к которому приложена внешняя сила. В начальном состоянии система уравновешена – сила, действующая на поршень, уравновешивается давлением газа, и поршень остается неподвижным.

Пусть в результате подвода теплоты газ расширился так, что его давление осталось неизменным, а поршень при этом переместился вверх на некоторое расстояние Δh. При этом газ совершил работу, равную произведению силы на пройденный путь.
Зная давление газа p (которое в процессе остается неизменным) и площадь поршня S, можно определить силу, действующую на поршень со стороны газа: F = pS, а совершаемая газом работа будет равна

ΔA = FΔh = pSΔh.

Но произведение SΔh есть элементарное изменение объема ΔV, занимаемого газом. Таким образом, можно записать, что работа, совершаемая газом, зависит от изменения его объема:

ΔA = FΔh = pSΔh = pΔV.

Если изобразить графически в системе координат переход газа из одного состояния в другое в виде кривой линии, то каждая точка этой кривой будет соответствовать определенным параметрам piVi.
Разбив эту кривую на элементарные участки, можно условно считать, что на каждом участке давление остается неизменным. Тогда работа газа на элементарном участке будет равна ΔA = pΔV.
Бесконечно сужая участки, мы перейдем к дифференциальному выражению: dA = pdV.

Из этого выражения следует, что когда газ расширяется (dV > 0), совершается работа по преодолению внешних сил, и она положительна. Если же газ сжимается внешними силами (dV < 0), работа газа отрицательна. В рассмотренной системе мы рассматривали давление, как неизменный параметр. Для того, чтобы определить полную работу газа при переменном давлении, изменяющемуся по функциональной зависимости p = f(V), необходимо провести суммирование элементарных работ.
В этом случае:

A = Σ pdV    или   A = ∫ pdV   в интервале от   V1   до   V2.

внутренняя энергия газа

Графически работа на диаграмме p, V изображается площадью поверхности между кривой p = f(V) и абсциссами V1 и V2 (см. рис. 1).
Как можно понять из графика, работа газа по преодолению внешних сил зависит не только от начального и конечного состояний, но и от пути, по которому протекал процесс. Если кривая p = f(V) будет иметь другую форму (более выгнутая, пологая и т. п.), то изменится и величина площади, заключенной между этой кривой и осью абсцисс.

В системе единиц СИ за единицу работы принят Джоуль (Дж). Допускается применение внесистемной единицы – киловатт×час (кВт×ч), который равен 3,6 МДж.

***

Внутренняя энергия газа

Каждая молекула реального газа обладает кинетической энергией, обусловленной непрерывным хаотичным (броуновским) движением, а также потенциальной энергией, которая обусловлена взаимодействию с соседними молекулами (силы гравитации и электромагнитного взаимодействия).
Сумма кинетической и потенциальной энергии молекул называется внутренней энергией газа U. В общем случае внутренняя энергия газа зависит от его параметров – давления, объема и температуры, т. е. является функцией состояния.
При переходе системы из одного состояния в другое внутренняя энергия изменяется:

ΔU = U1 – U2.

Изменение внутренней энергии ΔU не зависит от характера процесса, а зависит только от значения энергии в начальном и конечном состоянии.

***

Законы термодинамики

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники"
(в формате Word, размер файла 68 кБ)

Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники" (в формате Word):

Скачать календарно-тематический план
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники" (в формате Word):