Основы теплотехники





Термодинамические процессы



Как упоминалось в предыдущей статье, термодинамическим процессом называют изменение состояния системы, в результате которого хотя бы один из ее параметров (температура, объем или давление) изменяет свое значение. Впрочем, если учесть, что все параметры термодинамической системы неразрывно взаимосвязаны, то изменение любого из них неизбежно влечет изменение хотя бы одного (в идеале) или нескольких (в реальности) параметров. В общем случае можно сказать, что термодинамический процесс связан с нарушением равновесия системы, и если система находится в равновесном состоянии, то никаких термодинамических процессов в ней протекать не может.

Равновесное состояние системы - понятие абстрактное, поскольку невозможно изолировать что-либо материальное от окружающего мира, поэтому в любой реальной системе неизбежно протекают разнообразные термодинамические процессы. При этом в некоторых системах могут иметь место настолько медленные, почти незаметные изменения, что связанные с ними процессы можно условно считать состоящими из последовательности равновесных состояний системы. Такие процессы называют равновесными или квазистатическими.
Еще один возможный сценарий последовательных изменений в системе, после которых она возвращается к исходному состоянию, называют круговым процессом или циклом. Понятия равновесного и кругового процесса лежат в основе многих теоретических выводов и прикладных приемов термодинамики.

Изучение термодинамического процесса заключается в определении работы, совершенной в данном процессе, изменения внутренней энергии, количества теплоты, а также в установлении связи между отдельными величинами, характеризующими состояние газа.

Из всех возможных термодинамических процессов наибольший интерес представляют изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный и политропный процессы.

***

Изохорный процесс

Изохорным называют термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме. Такой процесс может совершаться при нагревании газа, помещенного в закрытый сосуд. Газ в результате подвода теплоты нагревается, и его давление возрастает.
Изменение параметров газа в изохорном процессе описывает закон Шарля: p1/T1 = p2/T2, или в общем случае:

p/T = const.

Давление газа на стенки сосуда прямо пропорционально абсолютной температуре газа.

Так как в изохорном процессе изменение объема dV равно нулю, то можно сделать вывод, что вся подведенная к газу теплота расходуется на изменение внутренней энергии газа (никакая работа не совершается).

***

Изобарный процесс

Изобарным называют термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении. Такой процесс можно осуществить, поместив газ в плотный цилиндр с подвижным поршнем, на который действует постоянная внешняя сила при отводе и подводе теплоты.
характерные термодинамические процессы При изменении температуры газа поршень перемещается в ту или иную сторону; при этом объем газа изменяется в соответствии с законом Гей-Люссака:

V/T = const.

Это означает, что в изобарном процессе объем занимаемый газом, прямо пропорционален температуре.
Можно сделать вывод, что изменение температуры в этом процессе неизбежно приведет к изменению внутренней энергии газа, а изменение объема связано с выполнением работы, т. е. при изобарном процессе часть тепловой энергии тратится на изменение внутренней энергии газа, а другая часть – на выполнение газом работы по преодолению действия внешних сил. При этом соотношение между затратами теплоты на увеличение внутренней энергии и на выполнение работы зависит от теплоемкости газа.

***

Изотермический процесс

Изотермическим называют термодинамический процесс, протекающий при неизменной температуре.
Практически осуществить изотермический процесс с газом очень трудно. Ведь необходимо соблюсти условие, чтобы в процессе сжатия или расширения газ успевал обмениваться температурой с окружающей средой, поддерживая собственную температуру постоянной.
Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта: pV = const, т. е. при постоянной температуре величина давления газа обратно пропорциональна его объему.

Очевидно, что при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, поскольку его температура постоянна.
Чтобы выполнялось условие постоянства температуры газа, от него необходимо отводить теплоту, эквивалентную работе, затраченной на сжатие:

dq = dA = pdv.

Используя уравнение состояния газа, проделав ряд преобразований и подстановок, можно сделать вывод, что работа газа при изотермическом процессе определяется выражением:

A = RT ln(p1/p2).

***



Адиабатный процесс

Адиабатным называют термодинамический процесс, протекающий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой. Подобно изотермическому, осуществить на практике адиабатный процесс очень сложно. Такой процесс может протекать с рабочим телом, помещенным в сосуд, например, цилиндр с поршнем, окруженный высококачественным теплоизолирующим материалом.
Но какой бы качественный теплоизолятор мы не применяли в данном случае, некоторым, пусть даже ничтожно малым, количеством теплоты рабочее тело и окружающая среда неизбежно будут обмениваться.
Поэтому на практике можно создать лишь приближенную модель адиабатного процесса. Тем не менее, многие термодинамические процессы, осуществляемые в теплотехнике, протекают настолько быстро, что рабочее тело и среда не успевают обмениваться теплотой, поэтому с некоторой степенью погрешности такие процессы можно рассматривать как адиабатные.

Для вывода уравнения, связывающего давление и объем 1 кг газа в адиабатном процессе, запишем уравнение первого закона термодинамики:

dq = du + pdv.

Поскольку для адиабатного процесса теплопередача dq равна нулю, а изменение внутренней энергии есть функция теплопроводности от температуры: du = cvdT, то можно записать:

cvdT + pdv = 0        (3).

Продифференцировав уравнение Клапейрона pv = RT, получим:

pdv + vdp = RdT.

Выразим отсюда dT и подставим в уравнение (3). После перегруппировки и преобразований получим:

pdvcv/(R + 1) + cvvdp/R = 0.

С учетом уравнения Майера R = cp – cv последнее выражение можно переписать в виде:

pdv(cv + cp - cv)/(cp – cv) + cvvdp/(cp – cv) = 0,

или

cppdv + cvvdp = 0      (4).

Разделив полученное выражение на cv и обозначив отношение cp/cv буквой k, после интегрирования уравнения (4) получим (при k = const):

ln vk + ln p = const   или   ln pvk = const    или    pvk = const.

Полученное уравнение является уравнением адиабатного процесса, в котором k – показатель адиабаты.
Если предположить, что объемная теплоемкость cv является величиной постоянной, т. е. cv = const, то работу адиабатного процесса можно представить в виде формулы (приводится без вывода):

l = cv(T1 – T2)    или    l = (p1v1 – p2v2)/(k-1).

***

Политропный процесс

В отличие от рассмотренных выше термодинамических процессов, когда какой-либо из параметров газа оставался неизменным, политропный процесс характеризуется возможностью изменения любого из основных параметров газа. Все рассмотренные выше термодинамические процессы являются частными случаями политропных процессов.
Общее уравнение политропного процесса имеет вид pvn = const, где n – показатель политропы - постоянная для данного процесса величина, которая может принимать значения от - ∞ до + ∞.

Очевидно, что придавая показателю политропы определенные значения, можно получить тот или иной термодинамический процесс – изохорный, изобарный, изотермический или адиабатный.
Так, если принять n = 0, получим p = const – изобарный процесс, если принять n = 1, получим изотермический процесс, описываемый зависимостью pv = const; при n = k процесс является адиабатным, а при n равном - ∞ или + ∞. мы получим изохорный процесс.

Так как уравнение политропы по своему содержанию аналогично уравнению адиабатного процесса, то формулы, устанавливающие связь между параметрами политропного процесса будут аналогичны таковым для адиабатного процесса с той лишь разницей, что показатель адиабаты k нужно заменить на показатель политропы n.
Тогда:

p2/p1 = (v1/v2)n;     Tnp(n-1) = const;     Tnv(n-1) = const.

Работа газа при политропном процессе может быть определена по формуле:

l = (p1v1 – p2v2)/(k-1).

Теплоемкость при политропном процессе (приводится без вывода):

cn = cv(n – k)/(n – 1).

***

Понятие энтальпии и энтропии

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники"
(в формате Word, размер файла 68 кБ)

Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники" (в формате Word):

Скачать календарно-тематический план
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники" (в формате Word):