Техническая механика





Теоретическая механика



Статика

Статика - часть теоретической механики, изучающая условия, при которых тело находится в равновесии. При этом равновесием считается такое состояние тела, когда оно находится в покое (т. е. без движения) или движется прямолинейно и равномерно (т. е. с постоянной скоростью).

Основные понятия и определения статики

Абсолютно твердое (или абсолютно жесткое) тело - это такое тело, расстояние между любыми его точками не меняется в результате действия на него других тел.
основные понятия статики Абсолютно твердых тел в природе не существует, но во многих случаях изменение размеров и формы (деформация) тел настолько незначительны, что ими можно пренебречь. В теоретической механике (в т. ч. и в статике) при решении многих задач тела предполагаются абсолютно твердыми, и их физико-механические свойства не учитываются (за исключением расчетов, связанных с силами трения).

Материальная точка - это такая точка в пространстве, которая обладает некоторой массой и практически не имеет размеров (т. е. размеры материальной точки при расчетах не учитываются).

В статике и теоретической механике при решении задач многие тела рассматриваются, как материальные точки, т. е. их размерами пренебрегают. Это позволяет значительно упростить расчеты при минимальной погрешности, вызываемой подобными условностями. Например, в астрономии, звезды рассматриваются, как материальные точки, несмотря на то, что они имеют колоссальные (по нашим меркам) размеры. При этом перемещение звезд в пространстве может быть рассчитано с высокой степенью точности.

Следует отметить, что одни и те же тела при решении задач технической механики (в зависимости от постановки задачи) могут рассматриваться либо, как материальная точка, либо, как тело, размеры которого необходимо учитывать. Всякое тело можно считать взаимосвязанной системой (совокупностью) материальных точек. При этом абсолютно твердое тело представляет собой неизменяемую систему материальных точек.

Тела в природе различным образом взаимодействуют между собой или окружающей средой. Механическое взаимодействие тел, влияющее на их состояние покоя или движения (механическое состояние), характеризуется силой.

Сила - это мера механического взаимодействия тел между собой.
Сила характеризуется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения, т. е. сила - величина векторная. При этом числовое значение силы называют модулем вектора силы.
Направлением силы считается направление, в котором перемещалось бы изначально покоящееся (неподвижное) тело, под действием этой силы. Прямая линия, вдоль которой направлен вектор силы, называется линией действия силы.
Точкой приложения называют условную точку материального тела, к которой непосредственно приложена сила. Во многих расчетах по технической механике точка приложения оказывает решающее значение на результат силового воздействия - от нее будет зависеть характер движения тела - прямолинейное, по сложной траектории, либо тело будет просто вращаться вокруг центра тяжести. Есть задачи, в которых точка приложения силы не столь существенна, при этом силу разрешается даже перемещать вдоль линии ее действия, не вызывая изменения механического состояния материального тела.
Графически силу определяют отрезком прямой со стрелкой, при этом начало отрезка совпадает с точкой приложения силы, а его длина в определенном масштабе равна модулю вектора силы.

В соответствии с Международной системой единиц (СИ) в качестве единицы силы принят ньютон (Н).
Ньютон - сила сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/сек2 в направлении действия силы.



Совокупность тел (в т. ч. и материальных точек) взаимодействующих между собой, называется системой тел. Силы взаимодействия между телами одной системы называют внутренними силами, а силы, воздействующие на систему со стороны других тел или других систем - внешними силами.
Следует отметить, что деление сил на внешние и внутренние является условным, и зависит от постановки задачи и даже метода ее решения.
Если данную систему сил рассечь на части и рассматривать равновесие каждой из частей в отдельности, то многие внутренние силы цельной системы станут для отдельных ее частей внешними.
Условное (мысленное) расчленение системы тел (или точек) на отдельные составляющие части называют методом сечений. Этот метод широко используется при решении многих задач технической механики, и позволяет определить внутренние силы, действующие в системе.

статика - наука о равновесии

Статика при решении задач условия равновесия тел или материальных точек оперирует понятиями свободных и несвободных тел.

Свободным называется тело, если никакие другие тела не препятствуют его перемещению в любом направлении (прямо- и криволинейном движении, вращении, кувыркании и т. п.).
Примером свободного тела может быть, например, летящий самолет, поскольку он может перемещаться в любом пространственном направлении - вверх, в стороны, вниз и т. п., не встречая преград в виде других тел на пути.

Если же тело из-за противодействия со стороны другого тела (или системы тел) не может перемещаться в одном или нескольких направлениях, то такое тело называют несвободным или связанным.
Простейшим примером связанного (несвободного) тела является лежащая на столе книга (или какой-либо другой предмет) - ее можно перемещать в любом направлении, кроме одного - вниз, поскольку этому противодействует связь со стороны столешницы.

Понятие абсолютно свободного тела также абстрактно, как и понятие абсолютно жесткого или абсолютно покоящегося (неподвижного) тела. В природе не существует абсолютно свободных тел, поскольку все тела и материальные точки, имеющие массу, подвержены силовому взаимодействию между собой. Даже самая ничтожная пылинка на краю Вселенной оказывает силовое воздействие на пылинку, витающую близ поверхности Земли, тем самым связывая ее. Летящий в небе самолет нельзя назвать абсолютно свободным - на его перемещение оказывают влияние сопротивление атмосферы, силы притяжения Земли, силы инерции, электромагнитные воздействия со стороны нашей планеты и т. п.
Тем не менее, при решении практических задач статики или других разделов технической механики несущественные связи между телами и материальными точками не учитываются, что приводит к ничтожно малым погрешностям в расчетах. Очевидно, что возникшая на пути летящего самолета твердая преграда окажет связующее влияние несравненно большее, чем воздушный поток. Поэтому в статике свободным считается тело, которое не испытывает ощутимых препятствий своему перемещению или движению в любом направлении.

***

Аксиомы статики




Правильные ответы на тестовые вопросы по разделу "Статика"
Тест №1     2-1-2-4-3
Тест №2     3-3-1-2-3
Тест №3     1-2-4-3-4
Тест №4     1-4-3-2-3
Тест №5     4-4-2-3-1
Тест №6     3-3-2-1-3
Тест №7     2-3-1-4-1
Тест №8     4-1-4-3-1
Тест №9     3-2-4-3-4